4．為了對(duì)某研究性課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從某校高中各年級(jí)中抽取若干名學(xué)生組成研究小組，數(shù)據(jù)見表：
 年級(jí) 相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù) 
 高一 36 x
 高二 54 3
 高三 18 y
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若從高二、高三抽取的人中任選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高二的概率．

分析 （Ⅰ）根據(jù)分層抽樣，抽取人數(shù)與相關(guān)人員數(shù)對(duì)應(yīng)成比例的原則，結(jié)合已知中高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員數(shù)及從高三年級(jí)中抽取的人數(shù)，易求得x，y的值．
（Ⅱ）設(shè)從高二年級(jí)抽取的3人為A，B，C，從高三年級(jí)抽取的1人為a，從中隨機(jī)選2人，我們用列舉法列出所有不同的選取結(jié)果的個(gè)數(shù)，及滿足條件選中的2人都來自高二的結(jié)果個(gè)數(shù)，即可得到答案．

解答 解：（Ⅰ）x=36×$\frac{3}{54}$=2，y=18×$\frac{3}{54}$=1；
（Ⅱ）記從高二年級(jí)抽取的3人為A，B，C，從高三年級(jí)抽取的1人為a，
則從這兩個(gè)年級(jí)中抽取的4人中選2人的基本事件有：
（A，B），（A，C），（B，C），（A，a），
（B，a），（C，a），共6種．
設(shè)選中的2人都來自高二的事件為A，
共（A，B），（A，C），（B，C）3種，
故P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，及分層抽樣，其中用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件性質(zhì)的概率是古典概型最常用的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（ex）=x-ex，則f'（1）=0．

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15．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=acosc+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$csinA．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求△ABC周長的取值范圍．

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12．霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，PM2.5被認(rèn)為是造成霧霾天氣的“元兇”，PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的PM2.5日均值（微克/立方米）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		0--3535--7575--115115--150150--250250以上
空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)
輕度污染		4級(jí)
中度污染		5級(jí)
重度污染		6級(jí)
嚴(yán)重污染
由某市城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得4月份某5天甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示，如圖所示．
（Ⅰ）試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別寫出兩城區(qū)的PM2.5日均值的中位數(shù)，并從中位數(shù)角度判斷哪個(gè)城區(qū)的空氣質(zhì)量較好？
（Ⅱ）考慮用頻率估計(jì)概率的方法，試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城區(qū)某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)輕度污染的概率；
（Ⅲ）分別從甲、乙兩個(gè)城區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求這兩城區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．任何進(jìn)制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，如八進(jìn)制（507413）8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，是這樣轉(zhuǎn)換的：（507413）8=5×85+0×84+7×83+4×82+1×8+3=167691，十六進(jìn)制數(shù)（23456）16是這樣轉(zhuǎn)換的：（23456）16=2×164+3×163+4×162+5×16+6=144470．那么將二進(jìn)制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，這個(gè)十進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A．15B．14C．13D．12

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16．若集合A={x|（x-1）2＜4}，B={x||x|＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|-1＜x≤1}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知∠A=45°，a=6．
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（2）求△ABC面積的最大值．

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