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7．已知函數f（x）=6cos（ωπx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2}{3}$，則ω=±3．

分析 直接利用三角函數的最小正周期求出正數ω的值即可．

解答 解：因為函數f（x）=6cos（ωπx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2}{3}$，
所以T=$\frac{2π}{|ωπ|}$=$\frac{2}{3}$，
所以ω=±3．
故答案是：±3．

點評 本題考查三角函數的周期的求法，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，b=3，c=6，B=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中既是奇函數，又在區(qū)間（0，+∞）內是增函數的為（　�。�
A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．$y=-\frac{1}{x}$，x∈RD．y=x3+1，x∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
①若函數f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$）為奇函數，則a=1；
②函數f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
④對于函數f（x）=$\sqrt{x}$，若0＜x1＜x2，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
以上命題為真命題的是①②③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．二項式（ax+2）6的展開式的第二項的系數為12，則實數a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若下面框圖所給程序運行結果為M=23，那么判斷框（1）中應填入關于K的條件是（　�。�
A．k=5B．k≤5C．k＜5D．k＞5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列語句：其中正確的個數是（　�。�
①一個平面長3m，寬2m； 
②平面內有無數個點，平面可以看成點的集合；
③空間圖形是由空間的點、線、面所構成的．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，點A關于原點的對稱點為B，F為橢圓的右焦點，且AF⊥BF．若∠ABF∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$[{0，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，3]B．[2，3）C．（-∞，3）D．（-3，2]

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