當(dāng)a∈（0，π]時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線可能是______．（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）
①圓；②兩條平行線；③橢圓；④雙曲線；⑤拋物線．
因?yàn)棣痢剩?，π]，當(dāng)α=
3
4
π時(shí)，方程x2sinα-y2cosα=1化為x2+y2=
2
，表示圓；
當(dāng)α=
π
2
時(shí)，方程x2sinα-y2cosα=1化為x2=1，即x=±1，為兩條平行直線；
當(dāng)
π
2
＜α＜π，且α≠
3
4
π時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線是橢圓；
當(dāng)0＜α＜
π
2
時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線是雙曲線；
當(dāng)α=π時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1化為y2=1，即y=±1，為兩條平行直線．
綜上，當(dāng)a∈（0，π]時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線可能是圓；兩條平行線；橢圓；雙曲線．
故答案為①②③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R，
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的φ（a），證明：當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，φ（a）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=aln x，a∈R．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求最小值φ（a）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中的φ（a），證明當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，φ（a）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-
1
2
alnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)f（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的φ（a），
（�。┊�(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，證明：φ（a）≤1；
（ⅱ）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，證明：φ′（
a+b
2
）≤
φ′(a)+φ′(b)
2
≤φ′（
2ab
a+b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對(duì)（2）中的φ（a），證明：當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，φ（a）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知函數(shù)g(x)=
13
ax3+2x2-2x，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，若存在一個(gè)與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M，使得對(duì)任意x∈[M，0]時(shí)，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應(yīng)的a值．

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