【題目】已知點(diǎn)M（x，y）滿足

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)N（﹣1，0）的直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）根據(jù)幾何意義可知，點(diǎn)滿足動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和為，且，所以點(diǎn)滿足橢圓的定義，寫出軌跡方程；（2）首先分直線與軸垂直和軸不垂直兩種情況討論，當(dāng)斜率存在時，與橢圓方程聯(lián)立，設(shè)交點(diǎn)，，根據(jù)條件可知 ，即，利用根與系數(shù)的關(guān)系求，即得直線的方程.

解：（1）由已知，動點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和為，

且，所以動點(diǎn)的軌跡為橢圓.而，，所以，

所以動點(diǎn)的軌跡的方程為.

（2）當(dāng)直線與軸垂直時，，，此時，

則，不滿足條件．

當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，

由得，

所以，.

而，

由得.

所以，則，所以，

所以直線的方程為或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角△ABC中，AC＝，BC＝1，點(diǎn)D是斜邊AB上的動點(diǎn)，將△BCD沿著CD翻折至△B'CD，使得點(diǎn)B'在平面ACD內(nèi)的射影H恰好落在線段CD上，則翻折后|AB'|的最小值是_____.

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A. B. C. D.

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【題目】年年底，某城市地鐵交通建設(shè)項目已經(jīng)基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對該項目進(jìn)行評分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個等級：

滿意度評分

低于60分

60分到79分

80分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

已知滿意度等級為基本滿意的有人．

(1)求頻率分布于直方圖中的值，及評分等級不滿意的人數(shù)；

(2)相關(guān)部門對項目進(jìn)行驗收，驗收的硬性指標(biāo)是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于，否則該項目需進(jìn)行整改，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】（1）3個人坐在有八個座位的一排椅子上，若每個人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？

（2）某高�，F(xiàn)有10個保送上大學(xué)的名額分配給7所高中學(xué)校，若每所高中學(xué)校至少有1個名額，則名額分配的方法共有多少種？

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2+a15=17，S10=55．?dāng)?shù)列{bn}滿足an=log2bn．

（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（2）若數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn滿足Tn=S32+18，求n的值．

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【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）

A. B.

C. （） D.

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【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號是________

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