15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$B．2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

分析 利用向量的坐標運算性質(zhì)、向量相等即可得出．

解答 解：設$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
則（4，1）=m（1，2）+n（-2，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=m-2n}\\{1=2m+3n}\end{array}\right.$，解得m=2，n=-1．
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
故選：B．

點評 本題考查了向量的坐標運算性質(zhì)、向量相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（2）當a2=4b時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）在（-∞，0]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+blnx在x=1處取得極值．
（1）求b的值．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．已知命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是?x≤0，2x≠3
B．“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件
C．命題“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命題
D．命題“?x∈R，sinx＜x”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．eC．e2D．-e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．閱讀右邊的程序，若輸出的y=3，則輸入的x的值為（　�。�
A．1B．2C．±2D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）-2（x-1），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．三個數(shù)1，a，2成等比數(shù)列，則實數(shù)a=±$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案