Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$
• B． 2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$
• C． 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

Answer 1

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量相等即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
則（4，1）=m（1，2）+n（-2，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=m-2n}\\{1=2m+3n}\end{array}\right.$，解得m=2，n=-1．
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
故選：B．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．