已知函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的定義域為（1，7]，則它的反函數(shù)f-1（x）定義域為
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的定義域為（1，7]，可得函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的值域為[f（7），f（1）），
利用互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì)即可得出：它的反函數(shù)f-1（x）定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的定義域為（1，7]，
f（1）=-1，f（7）=-2，
∴函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的值域為[-2，-1），
∴它的反函數(shù)f-1（x）定義域為[-2，-1）．
故答案為：[-2，-1）．
點評：本題考查了互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，
AB
•
AC
=9，又△ABC的面積等于6．
（1）求角C；
（2）求△ABC的三條邊長之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+2=0的傾斜角為（　�。�
A、60°B、120°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則
a1
a4
=（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x＞1時，f（x）=ex-sinx，則有（　�。�
A、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根式
1
a
1
a
（a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x=4，則運行該程序后輸出的實數(shù)y等于（　�。�
A、1B、2C、4D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+2
x-1
＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
①（∁UA）∩B，A∪B；
②C∩（∁UB）=C，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線C：y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，OA⊥OB，（O為坐標原點）且S△AOB=2
5
，
（1）求拋物線C的方程；
（2）如果圓（x-4）2+y2=r2與拋物線C有且僅有兩個交點，求半徑r的取值集合．

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