【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是，給出下列命題：

（1）若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù)；

（3）若,,則；

（4）若、都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

對(1)(4)舉出反例即可.對(2)(3),根據(jù)單調(diào)性與最值的方法推理即可.

對(1),若,,則,為偶函數(shù),故(1)錯誤

對(2),因為函數(shù)、定義域都是且、都是減函數(shù),且函數(shù)的值為、中的較小者,故為減函數(shù),故(2)正確.

對(3),因為,,則,,

,所以.故(3)正確.

對(4),若的最小正周期是無理數(shù),的最小正周期是有理數(shù),則不存在使得同時是和最小正周期的整數(shù)倍.所以此時不是周期函數(shù).故(4)錯誤.

故(2)(3)正確.

故選：B

練習冊系列答案
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（1）求樣本學生一個月閱讀時間的中位數(shù).

（2）已知樣本中閱讀時間低于的女生有30名，請根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

列聯(lián)表

男

女

總計

總計

附表：

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中：.

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，射線與曲線交于點，點滿足，設傾斜角為的直線經(jīng)過點．

（1）求曲線的直角坐標方程及直線的參數(shù)方程；

（2）直線與曲線交于、兩點，當為何值時，最大？求出此最大值．

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【題目】已知無窮數(shù)列{an}（an∈Z）的前n項和為Sn，記S1，S2，…，Sn中奇數(shù)的個數(shù)為bn．

（1）若an=n，請寫出數(shù)列{bn}的前5項；

（2）求證：“a1為奇數(shù)，ai（i=2，3，4，…）為偶數(shù)”是“數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的通項公式．

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（2）若的斜率為，求；

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