6．已知某幾何體的三視圖如圖所示（長(zhǎng)度單位為：cm），則該幾何體的體積為16cm3，表面積為34+6$\sqrt{5}$cm2．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一側(cè)面垂直于底面的四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積與表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是如圖所示的四棱錐P-ABCD，
且側(cè)面PCD⊥底面ABCD；
∴該四棱錐的體積為V四棱錐=$\frac{1}{3}$×6×2×4=16，
側(cè)面積為S側(cè)面積=S△PAB+2S△PBC+S△PCD
=$\frac{1}{2}$•6$•\sqrt{{2}^{2}{+4}^{2}}$+2•$\frac{1}{2}$•2$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$+$\frac{1}{2}$•6•4
=6$\sqrt{5}$+22，
S底面積=6×2=12，
∴S表面積=S側(cè)面積+S底面積=6$\sqrt{5}$+22+12=34+6$\sqrt{5}$．
故答案為：16，34+6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用幾何體的三視圖求空間幾何體的體積與表面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，3$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直l線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=6+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù) f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2的導(dǎo)函數(shù)為 f′（x），且 f（x） 在 x=-1 處取得極大值，設(shè)g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果大于$\frac{2014}{2015}$，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）
A．n≤2014B．n≤2015C．n＞2014D．n＞2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，則φ=$\frac{5π}{6}$是函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，1，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…1，…的第143項(xiàng)是$\frac{7}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．
y=3sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{4}$）-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosθ，2sinθ），$\overrightarrow$=（3，$\sqrt{3}$），θ∈（0，2π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則θ=$\frac{2}{3}π$或者$\frac{5}{3}π$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案