11．已知cos（α-π）=$\frac{1}{2}$，-π＜α＜0，則tanα=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 利用已知及誘導(dǎo)公式可求$cosα=-\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍-π＜α＜0，可求α，利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解．

解答 解：∵cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{2}$，
∴$cosα=-\frac{1}{2}$，又-π＜α＜0，
∴$α=-\frac{2π}{3}$，$tanα=tan（-\frac{2π}{3}）=-tan\frac{2π}{3}=tan\frac{π}{3}=\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-4≤0}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列{an}中，1≤a1≤$\sqrt{2}$≤a2≤2，Sn是其前n項和，則S10的取值范圍為[10$\sqrt{2}$，1023]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某市共有初中學(xué)生270000人，其中初一年級，初二年級，初三年級學(xué)生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學(xué)生參加“開放性科學(xué)實驗活動”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為3000的樣本，那么應(yīng)該抽取初三年級的人數(shù)為（　�。�
A．800B．900C．1000D．1100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}$，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個推斷：
①f（x）的定義域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是$[-\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}]$；
③f（x）是奇函數(shù)；                   ④f（x）是區(qū)間（0，2）上的增函數(shù)．
其中推斷正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sin（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{4}{5}$，則sin2x=（　　）
A．$\frac{18}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從集合A={2，3，-4}中隨機選取一個數(shù)記為k，則函數(shù)y=kx為單調(diào)遞增的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表：
x123456
y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點A（0，-1），B（3，0），C（1，2），平面區(qū)域P是由所有滿足$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的點M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為6，則m+n的最小值為4+$\sqrt{3}$．

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