正方體的棱長(zhǎng)為2，則以各面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：
分析：正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體，棱長(zhǎng)為a=
2
，高為h=2，由此能求出凸多面體的體積．
解答： 解：正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體，
棱長(zhǎng)為a=
2
，高為h=2，
從而V=
1
3
a2h=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查凸多面體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cosx
cos(
π
6
-x)
，則f（
π
180
）+f（
π
90
）+f（
π
60
）+f（
π
45
）+f（
π
36
）+…+f（
59π
180
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（-3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在高考報(bào)志愿時(shí)，報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為
1
2
，則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
1
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從8人中選出5人從事五項(xiàng)不同的工作，其中甲、乙兩人都不能從事第一項(xiàng)和第三項(xiàng)工作，則不同的分配方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（　�。�
A、0B、1C、0或1D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
6
2
a2
D、
6
4
a2

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同步練習(xí)冊(cè)答案