已知在一個三角形ABC中，a=
3
，b=
2
，B=45°，求A、C及c．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，把a，b，cosB的值代入求出c的值，利用正弦定理列出關系式，把a，b，sinB的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，進而求出C的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a=
3
，b=
2
，B=45°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即2=3+c2-
6
c，
解得：c=
6
±
2
2
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，即
3
sinA
=
2
2
2
，
整理得：sinA=
3
2
，即A=60°或120°，
若A=60°，可得C=75°；若A=120°，可得C=15°．
點評：此題考查了余弦定理，正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(4-x2)
x+1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，a3=9，a5=81
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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已知集合p={（x，y）||x|+|y|≤4}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤2，a，b∈R}，若Q⊆P，則2a+3b的最大值是
 
．

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已知復數(shù)z滿足z+|
z
|=8+4i，其中i為虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z
（2）求復數(shù)z+1的三角形式．

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已知log32=a，3b=5，用a、b表示log3
30
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，n∈N且a2=3，點（10，S10）在直線y=10x上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設bn=2an+2n求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻在高為3，兩底分別為3和6的直角梯形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰在離四個頂點距離都大于1的地方的概率為
 
．

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