19.復(fù)數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$(m,n均為實(shí)數(shù))的共軛復(fù)數(shù),則m+n的值為(  )
A.-6B.-3C.3D.6

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{ni}{1+i}$,又已知復(fù)數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$(m,n均為實(shí)數(shù))的共軛復(fù)數(shù),列出方程組,求解即可得m,n的值,則答案可求.

解答 解:$\frac{ni}{1+i}$=$\frac{ni(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{n+ni}{2}=\frac{n}{2}+\frac{n}{2}i$,
由復(fù)數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$(m,n均為實(shí)數(shù))的共軛復(fù)數(shù),
得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n}{2}=2}\\{-m=-\frac{n}{2}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=4}\end{array}\right.$.
則m+n的值為:6.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

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