若數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
1=1，a
2=2，a
n=
（n≥3且n∈N
*），則a
2013=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知結(jié)合數(shù)列遞推式求出數(shù)列的前8項(xiàng)，可發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}中的項(xiàng)以6為周期周期出現(xiàn)，再由數(shù)列的周期性得答案．
解答：
解：由a
1=1，a
2=2，a
n=
，得
a3==2，
a4===1，
a5==，
a6==，
a7===1，
a8===2，
…
由上可知，數(shù)列{a
n}中的項(xiàng)以6為周期周期出現(xiàn)，
∴a
2013=a
335×6+3=a
3=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的周期性，考查了運(yùn)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解關(guān)于x的不等式
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．
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．
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．
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的值；
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是“和諧函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
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