7．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據(jù)互為逆否的兩個命題，真假性相同可判斷D．

解答 解：對于A，命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，故不正確．
對于B，由“x=-1”⇒“x2-5x-6=0”，但“x2-5x-6=0”不能推出“x=-1”，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故不正確．
對于C，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，但不一定全是假命題，故不正確；
對于D，命題“若x=y，則sinx=siny為真命題，其逆否命題“若sinx≠siny，則x≠y”也是真命題，故正確．
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了，四種命題，充要條件，復(fù)合命題等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定義域是（　　）
A．（1，+∞）B．[1，4）C．（1，4]D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足x2-5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．不等式$\frac{x+1}{2-x}$≤0的解集為（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，2]C．[-1，2）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在點P使得|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率范圍是
（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．[$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（2a-1）x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{1}{2}$B．0＜a＜1C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．a＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）的值域為（-∞，1），則函數(shù)f（x）的定義域為（　　）
A．[-9，1）B．（-9，1）C．[0，+∞）D．[-9，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個條件：
①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|：③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相反；④|$\overrightarrow{a}$|=0或|$\overrightarrow$|=0，其中能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的條件是①③④．（填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案