用一個(gè)平面去截一個(gè)球，若與球心距離為1的截面圓的半徑也為1，則該球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出小圓的半徑，利用球心到該截面的距離為1，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．
解答： 解：用一平面去截球所得截面的面積為π，所以小圓的半徑為1
已知球心到該截面的距離為1，所以球的半徑為r=
2

所以球的體積為：
4
3
πr3=
8
2
3
π
故答案為：
8
2
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
+
AB1
+
AD1
與
AC1
之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是圓O外一點(diǎn)，PE切圓O于點(diǎn)E，B、F是圓O上一點(diǎn)，PB交圓O于A點(diǎn)，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓方程是x2+y2-2y+m=0．
（1）如果圓C與直線y=0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P（0，a）（0≤a≤2），且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線l的斜率k關(guān)于a的解析式k（a），并求k（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1），B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n=4 時(shí)，Sn取得最大值；
④若已知回歸直線的斜率的估計(jì)值和樣本點(diǎn)中心，則一定可求出回歸直線方程．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象，可以將函數(shù)y=-sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
12
個(gè)單位
B、向右平移
π
12
個(gè)單位
C、向左平移
5π
12
個(gè)單位
D、向右平移
5π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C=
2
sinAsinC+sin2B．
（1）求B的值；
（2）若sinA=
3
5
，b=5
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)； 
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號(hào)：
 
．

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