求一次函數(shù)f（x），使f{f[f（x）]}=8x+7．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，由題意可得a和b的方程組，解方程組可得．
解答： 解：設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，a≠0，
∵f{f[f（x）]}=8x+7，
∴a[a（ax+b）+b]+b=8x+7，
∴a3x+a2b+ab+b=8x+7，
∴
a3=8
a2b+ab+b=7
，解得
a=2
b=1
，
∴一次函數(shù)f（x）=2x+1
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式求解的待定系數(shù)法，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|
x-a
x-2
≤0}，B={x|x≥-2}且A⊆B．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，2]
C、[-2，+∞）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個命題：
①點(diǎn)M到AB的距離為
2
2
；
②三棱錐C-DNE的體積是
1
6
；
③AB與EF所成的角是
π
2
，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，滿足sinα+sin2α=1，求下面各式的值：
（1）cos2α+cos4α；
（2）cos2α+cos6α
（3）cos2α+cos6α+cos8α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求sin2α+cos2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
1
2
，其中
a
=（
3
sinx-cosx，-1），
b
=（cosx，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）過定點(diǎn)（1，1），且對任意實(shí)數(shù)x1，x2∈R都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{f（
1
2n
）+1}（n∈N*）為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若記數(shù)列{
1
f(n)
）（n∈N*）為{bn}，其前n項(xiàng)和為Tn．若不等式T2n-Tn＞
6
35
log2（x+1）（n≥2，n∈N*）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
x2
4
，g（n）=（
1
2
）n，（n∈N*），若f′（x）≥g（n）當(dāng)x∈（-∞，λ]時恒成立．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時，求不等式f′（x）≥g（n）的解集；
（Ⅱ）求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案