已知直線l經(jīng)過直線2x+y-2=0與x-2y-1=0的交點，且與直線y=
3
（x-1）的夾角為30°，求直線l的方程．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：依題意，可求得直線2x+y-2=0與x-2y-1=0的交點坐標(biāo)為（1，0），作圖易得直線l的傾斜角為30°或90°，從而可得直線l的方程．
解答： 解：由
2x+y-2=0
x-2y-1=0
，得
x=1
y=0
；
∵直線y=
3
(x-1)的斜率為
3
，
∴其傾斜角為60°，且過點（1，0），
又直線l與直線y=
3
(x-1)的夾角為30°，且過點（1，0），
作圖如下：

易知，直線l的傾斜角為30°或90°，
故直線l的方程x=1，或y=
3
3
(x-1)
點評：本題考查兩直線的夾角與到角問題，考查分析、作圖與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f是A到B的映射，A=B=R，f：x→y=2x-1，則B中元素3的原像是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=t（t＞0）．
（1）證該橢圓與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同離心率．
（2）求經(jīng)過點（2，-
3
）時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（Ⅰ） 求角A的度數(shù)；
（Ⅱ） 若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A是圓F1：（x+
3
）2+y2=16上任意一點，點F2與點F1關(guān)于原點對稱．線段AF2的中垂線m分別與AF1AF2交于M、N兩點．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，若向量
a
，
b
滿足|
a
|=8，|
b
|=15，且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|．
（Ⅰ）判斷四邊形ABCD的形狀；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c分別是△ABC的A，B，C所對的三邊，且csinC=3asinA+3bsinB，則圓M：x2+y2=12被直線l：ax-by+c=0所截得的弦長為
 
．

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