11．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，若公差d＜0，則S1，S2，…，S12中最大的為6．

分析 S12＞0，S13＜0，利用等差數(shù)列的前n項和的公式可得a1+a12＞0，a1+a13＜0，由等差數(shù)列的性質可得，a6+a7＞0，2a7＜0，可判斷和取得最大值時的n

解答 解：∵S12＞0，S13＜0，a3=12＞0
∴a1＞0，d＜0
∴a1+a12＞0，a1+a13＜0
由等差數(shù)列的性質可得，a6+a7＞0，2a7＜0
故當n=6時，S6最大．
故答案為：6．

點評 本小題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質的應用、不等式及綜合運用有關知識解決問題的能力，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=a，則（1-x）3（1-$\frac{a}{x}$）3展開式中的常數(shù)項是20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2x-2y+1=0的圓心到直線x-y-2=0的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知（$\sqrt{2}$+1）21=a+b$\sqrt{2}$，其中a和b為正整數(shù)，則b與27的最大公約數(shù)是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）•（3n-2），求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知等腰Rt△ABC的斜邊BC=$\sqrt{2}$，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$+|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知q=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{2{a}_{4}+{a}_{1}}$的值為$\frac{9}{20}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．滿足不等式${（\frac{1}{3}）^x}＞\root{3}{9}$的實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．$x＞-\frac{2}{3}$B．$x＞-\frac{3}{2}$C．$x＜-\frac{2}{3}$D．$x＜-\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案