4．滿足不等式${（\frac{1}{3}）^x}＞\root{3}{9}$的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．$x＞-\frac{2}{3}$B．$x＞-\frac{3}{2}$C．$x＜-\frac{2}{3}$D．$x＜-\frac{3}{2}$

分析 化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得答案．

解答 解：由（$\frac{1}{3}$）x＞$\root{3}{9}$，得3-x＞${3}^{\frac{2}{3}}$，
即-x＞$\frac{2}{3}$，即x＜-$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)不等式的解法，考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．曲線f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x．

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11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，若公差d＜0，則S1，S2，…，S12中最大的為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|y=1n（1-x2）}，B={y|y=1n（1-x2）}，則CR（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．（-1，0）D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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16．用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5-3x3+5x2-4，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值時(shí)，v3=15．
（其中，當(dāng)f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}（k=1，2，…，n）}\end{array}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=2alnx+x2-2x，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)A，B是函數(shù)g（x）圖象上的不同的兩點(diǎn)，P（x0，y0）為線段AB的中點(diǎn)．
（i）當(dāng)a=0時(shí)，g（x）在點(diǎn)Q（x0，g（x0））處的切線與直線AB是否平行？說(shuō)明理由；
（ii）當(dāng)a≠0時(shí)，是否存在這樣的A，B，使得g（x）在點(diǎn)Q（x0，g（x0））處的切線與直線AB平行？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且a2=3bc．
（Ⅰ）若sinA=sinC，求cosA；
（Ⅱ）若A=$\frac{π}{4}$，且a=3，求△ABC的面積．

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