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17．圓x2+y2-2x-8y+13=0與直線ax+y-1=0的相交所得弦長為2$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由圓的方程，得到圓心與半徑，再求得圓心到直線的距離，利用勾股定理解．

解答 解：圓的方程可化為（x-1）2+（y-4）2=4，所以圓心坐標為（1，4），由點到直線的距離公式得：
d=$\frac{|a+4-1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，解得a=-$\frac{4}{3}$，
故選A．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，正確運用勾股定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2-4x+3=0，
（1）求過M（3，2）點的圓的切線方程；
（2）直線l過點$N（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$且被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程；
（3）過點（1，0）的直線m與圓C交于不同的兩點A、B，線段AB的中點P的軌跡為C1，直線$y=k（x-\frac{5}{2}）$與曲線C1只有一個交點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一動點P到左、右兩焦點F1，F2的距離之和為2$\sqrt{2}$，點P到橢圓一個焦點的最遠距離為$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點．
①若y軸上存在一點M（0，$\frac{1}{2}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
②是否存在這樣的直線l，使S△ABO的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O為坐標原點）？若存在，求直線l方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．手表時針走過1小時，時針轉過的角度（　　）
A．60°B．-60°C．30°D．-30°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設i為虛數單位，復數z=（3+4i）（cosθ+isinθ），若$z∈R，θ≠kπ+\frac{π}{2}$，則tanθ的值為$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，那么雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{2}x±y=0$B．x±y=0C．2x±y=0D．$\sqrt{3}x±y=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給定集合S={x1，x2，…，xn}（n≥2，xk∈R且xk≠0，1≤k≤n），（且），定義點集T={（xi，xj）|xi∈S，xj∈S}．若對任意點A1∈T，存在點A2∈T，使得$\overrightarrow{O{A_1}}•\overrightarrow{O{A_2}}=0$（O為坐標原點），則稱集合S具有性質P．給出以下四個結論：
①{-5，5}具有性質P；
②{-2，1，2，4}具有性質P；
③若集合S具有性質P，則S中一定存在兩數xi，xj，使得xi+xj=0；
④若集合S具有性質P，xi是S中任一數，則在S中一定存在xj，使得xi+xj=0．
其中正確的結論有①③．（填上你認為所有正確的結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距為$2\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{3{x^2}}}{20}-\frac{{3{y^2}}}{5}=1$D．$\frac{{3{x^2}}}{5}-\frac{{3{y^2}}}{20}=1$

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