Question

5．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，畫出圖形：
目標(biāo)函數(shù)z=x+3y經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），
z在點(diǎn)A處有最小值：z=1+3×1=4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．