若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定,兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：先求出點P的坐標，再利用P到圓心的距離小于半徑求a的取值范圍．
解答： 解：解方程組
y=x+2a
y=2x+a
，
得P（a，3a），∵P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，
∴（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
1
5
＜a＜1，
故a的取值范圍是(-
1
5
，1)．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線交點坐標的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點
（1）求證：AM∥面SCD；
（2）求證MD⊥SB；
（3）求三棱錐S-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），問數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1，最大值為4a，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），長軸兩端點為A，B，短軸右端點為C．
（Ⅰ）若橢圓的焦距為4
2
，點M在橢圓上運動，且△ABM的最大面積為3，求該橢圓方程；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的橢圓，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn以及Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
x
1+x
．
（1）求f（x）的極小值；
（2）若a、b＞0，求證：lna-lnb≥1-
b
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點，這些幾何體是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}．試問：從A到B的映射共有幾個？并將它們分別表示出來．

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