7．若an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n是奇數(shù)}\\{{a}_{n-1}+1，n是偶數(shù)}\end{array}\right.$則a1+a2+…+a100=9950．

分析 根據(jù)通項公式可知{an}的奇數(shù)項組成等差數(shù)列，偶數(shù)項組成等差數(shù)列，使用等差數(shù)列的求和公式計算即可．

解答 解：∵n為奇數(shù)時，an=2n-1，
∴{an}的奇數(shù)項組成一個以a1=1為首項，以d=4為公差的等差數(shù)列，
∴a1+a3+a5+…+a99=50×1+$\frac{50×49}{2}×4$=4950，
∵n為偶數(shù)時，an=an-1+1，
∴a2+a4+a6+…+a100=4950+50=5000，
∴a1+a2+…+a100=4950+5000=9950．
故答案為：9950．

點評 本題考查了等差數(shù)列的判斷和求和公式的應(yīng)用，屬于中檔題，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E，F(xiàn)分別為CD，AB邊上的點，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連接AP、EF、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面PEF⊥平面ABED；
（2）求點F到平面PBE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：mx-y+3m=0，則（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個選項均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上不是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（40，64）B．[40，64]C．（-∞，40）∪（64，+∞）D．（-∞，40]∪[64，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱DD1和AB上的點，則下列說法中正確的是②③④（填上所有正確命題的序號）
①A1C⊥平面B1EF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點時，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（a，2c-b）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值并判斷此時△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓心為C的圓（x-1）2+y2=6內(nèi)有點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A，B兩點．
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，求直線l的方程．
（2）當(dāng)AB長為2$\sqrt{5}$時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}$c2．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值及△ABC的外接圓的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案