12．已知圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心在直線l1：x+y+2=0上，則圓C截直線l2：3x+4y-5=0所得的弦長為8．

分析 先求出圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心C（2，-4），半徑r=5，再過河卒子 同圓C（2，-4）直線l2：3x+4y-5=0的距離d=3，由此能求出圓C截直線l2：3x+4y-5=0所得的弦長．

解答 解：∵圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心C（a，-2a）在直線l1：x+y+2=0上，
∴a-2a+2=0，解得a=2，
∴圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心C（2，-4），
半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{16+64+20}$=5，
圓心C（2，-4）直線l2：3x+4y-5=0的距離d=$\frac{|6-16-5|}{\sqrt{9+16}}$=3，
∴圓C截直線l2：3x+4y-5=0所得的弦長|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-ztgj53h^{2}}$=2$\sqrt{25-9}$=8．
故答案為：8．

點評 本題考查圓截直線所得弦長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質、點到直線的距離公式的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如表：
年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
頻數(shù)510151055
支持“生育二胎”4512821
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有的99%把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在[5，15）的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，恰好兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計
支持a=c=
不支持b=d=
合計
參考數(shù)據：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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C．D．

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