Question

15．袋中有4個白球，5個黑球，現(xiàn)從中任取兩個，至少一個是黑球的概率為$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有事件是從9個球中任取2個，可以用組合數(shù)表示，
而滿足條件的事件是至少有一個黑球，包含兩種情況，一是一白一黑；二是兩黑，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：∵試驗發(fā)生包含的所有事件是從9個球中任取2個，共有C₉²種結(jié)果，
而滿足條件的事件是至少有一個黑球，包含兩種情況，一是一白一黑，二是兩黑，共有C₅¹C₄¹+C₅²
∴根據(jù)古典概型的概率公式得到
P=$\frac{{{C}_{5}}^{1}{{C}_{4}}^{1}+{{C}_{5}}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題是一個古典概型問題，本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)以及所求事件包含的事件數(shù)，再由古典概型的概率公式即可得到結(jié)果．