5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），則f（1）的值為（　　）
A．1B．2C．0D．-1

分析 利用賦值法，通過x=1，求解f（1）的值．

解答 解：∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（1）=f（1•1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，賦值法的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓（x-1）2+（y-2$\sqrt{2}}$）2=16的圓心，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{5}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，直線DA過圓O的圓心，且交圓O于A，B兩點(diǎn)，BC=CO=$\frac{1}{2}$BD，DM為圓O的一條割線，且與圓O交于M，T兩點(diǎn)．
（1）證明：DT•DM=DO•DC；
（2）若∠DOT=80°，BM平分∠DMC，求∠BMC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x的方程f （ x ）+x-a=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。ㄆ渲�，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$）
A．（-∞，1]B．[0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)A在l上，點(diǎn)B在C上，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則|$\overrightarrow{BF}$|=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{{{{10}^x}-{{10}^{-x}}}}{{{{10}^x}+{{10}^{-x}}}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．
常喝不常喝合計(jì)
肥胖6        28     
不肥胖41822
合計(jì)102030
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生（其中有2名女生）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料的學(xué)生中抽取3人參加電視節(jié)目，記ξ表示常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若動△ABC內(nèi)接于拋物線y2=4x，且△ABC的重心恰好是拋物線的焦點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2．
（I）求出a1，a2的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜2．

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