11．函數(shù)f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是π．

分析 由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=|5sin（x+φ）|，其中tanφ=$\frac{4}{3}$，由三角函數(shù)周期公式和絕對(duì)值對(duì)周期的影響可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=|3sinx+4cosx|=|5sin（x+φ）|，其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∵y=5sin（x+φ）的周期為2π，∴f（x）=|5sin（x+φ）|的周期為π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期性，涉及三角函數(shù)化簡(jiǎn)和絕對(duì)值對(duì)函數(shù)周期的影響，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{OB}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．把y=1g$\frac{x}{x+1}$轉(zhuǎn)化為用y的式子表示x的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若∁RA∪C=R，求a的取值范圍．

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6．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c滿(mǎn)足b2+c2=bc+a2．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=x+a|x2-a|，設(shè)m，n是兩個(gè)實(shí)教，若函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間恰為（m，n），且n-m≤$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（${2}^{-\frac{2}{3}}$，1]．

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3．已知a2＞b＞a＞1，則logb$\frac{a}$，logba，logab的大小關(guān)系是（　�。�
A．logba＜logab＜logb$\frac{a}$B．logb$\frac{a}$＜logba＜logab
C．logba＜logb$\frac{a}$＜logabD．logab＜logb$\frac{a}$＜logba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，梯形的頂點(diǎn)A，B在雙曲線上且F1A=AB=F2B，F(xiàn)1F2∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

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11．已知（logab）2+${2}^{lo{g}_a}$=$\frac{17}{4}$，且a＞b＞1，能否確定a-a和b-2b的大小關(guān)系？若能，比較其大�。蝗舨荒�，說(shuō)明理由．

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