10．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，梯形的頂點(diǎn)A，B在雙曲線上且F1A=AB=F2B，F(xiàn)1F2∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

分析 由題意，設(shè)B（m，n），由雙曲線的第二定義可得$\frac{2m}{m-\frac{{a}^{2}}{c}}=\frac{c}{a}$，求出m=$\frac{a}{e-2}$，利用m＞a，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，設(shè)B（m，n），則
由雙曲線的第二定義可得$\frac{2m}{m-\frac{{a}^{2}}{c}}=\frac{c}{a}$，∴m=$\frac{a}{e-2}$，
∵m=$\frac{a}{e-2}$＞a，
∴2＜e＜3，
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率、雙曲線的第二定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用雙曲線的第二定義是關(guān)鍵．

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（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值；
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（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足c1b1+c2b2+c3b3+…+cnbn-cn=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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19．在60°的∠XAY內(nèi)部有一點(diǎn)P，P到邊AX的距離是PC=2，P是AY的距離是PB=11，則點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離是14．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+a|x-3|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值，并指出取得最小值時(shí)x的值；
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