16．若函數(shù)f（x）=2x-（k2-3）•2-x，則k=2是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充分不必要條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義得到k2-3=1，解出k的值，從而得到答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=2x-（k2-3）•2-x為奇函數(shù)，
則f（-x）=2-x-（k2-3）2x=（k2-3）2-x-2x，
∴k2-3=1，解得：k=±2，
∴k=2是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了充分必要條件，考察函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a-1）x-lnx（a為常數(shù)）．
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=-x2+x+b，當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），x2∈R，都有f（x1）≥h（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍：
（3）證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+…+\frac{1}{n}$≤n（1-ln2）+ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．P是拋物線(xiàn)上x(chóng)2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，Q（0，m）是定點(diǎn)，以PQ為直徑的圓始終與直線(xiàn)y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）（a為常數(shù)），曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=-x+b．
（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤mx，對(duì)任意x＞0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（3）若n∈N*，求證：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若復(fù)數(shù)z=（x+i）（1+i）是純虛數(shù)，其中x為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線(xiàn)互相垂直，求n的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求m-n的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（$\frac{2a}{x}$）•f（eax）+f（$\frac{x}{2a}$）≤0對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立？若存在，求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線(xiàn)，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若A，B，D三點(diǎn)不共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿(mǎn)足a3=8，a3-a2-2a1=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記bn=log2an，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知 {an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前 n項(xiàng)和為 Sn，且Sn為an與$\frac{1}{a_n}$的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn2}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{{{{（-1）}^n}}}{a_n}$，求{bn}的前100項(xiàng)和．

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