11．若復(fù)數(shù)z=（x+i）（1+i）是純虛數(shù)，其中x為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-2i．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算展開(kāi)并整理，由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)求得x值，則z可求，$\overline{z}$可求．

解答 解：由z=（x+i）（1+i）=（x-1）+（x+1）i是純虛數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，即x=1，
∴z=2i，則$\overline{z}=-2i$．
故答案為：-2i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ）求證：直線l與圓C必相交；
（Ⅱ）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)直線l的方程以及最短弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l將曲線C的周長(zhǎng)分為1：5，則實(shí)數(shù)a=-1或5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin4x．
（1）記g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{2}$-x），求g（x）在[$\frac{π}{6}，\frac{3π}{8}$]上的最大值與最小值；
（2）求f（$\frac{π}{180}$）+f（$\frac{2π}{180}$）+f（$\frac{3π}{180}$）+…f（$\frac{88π}{180}$）+f（$\frac{89π}{180}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=2x-（k2-3）•2-x，則k=2是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充分不必要條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知一組函數(shù)fn（x）=sinnx+cosnx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，n∈N*，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立
②若fn（x）為常數(shù)函數(shù)，則n=2
③f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞減，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)x，若x滿足x2≤m的概率為$\frac{1}{4}$，則m=$\frac{9}{16}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案