Question

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�

• A、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  6

• B、ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• C、ω=1，φ=-

  π

  3

• D、ω=1，φ=

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由圖象可知

T

4

=

2π

3

-(-

π

3

)=π，
則函數(shù)的周期T=4π=

2π

ω

，
∴ω=

1

2

，
此時(shí)f（x）=2sin（

1

2

x+φ），
∵當(dāng)x=

2π

3

時(shí)，y=2，
∴

2π

3

×

1

2

+φ=

π

2

，
解得φ=

π

6

，
故ω=

1

2

，φ=

π

6

，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)周期性以及函數(shù)過定點(diǎn)建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．