4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，π）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=tanxB．y=cos（-x）C．$y=-sin（{\frac{π}{2}-x}）$D．y=|tanx|

分析 利用三角函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷．

解答 解：對于A，y=tanx是奇函數(shù)，不符合題意；
對于B，y=cos（-x）=cosx在（0，π）上是減函數(shù)，不符合題意；
對于C，y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）=-cosx，∴y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函數(shù)，且在（0，π）上單調(diào)遞增，符合題意；
對于D，y=|tanx|的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ}，不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$．求：（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$；（2）z1•z2；（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1＜0，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}滿足：bn=nan（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，當(dāng)n=7時Sn有最小值，則a1的取值范圍是$（{-\frac{1}{18}，-\frac{1}{21}}）$ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（θ-\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求4sinxcosx-cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將3個骰子全部擲出，設(shè)出現(xiàn)6點的骰子的個數(shù)為X，則P（X≥2）=$\frac{2}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂測得塔頂A的仰角為45°，已知塔高AB=20米，則山高DC=10（3+$\sqrt{3}$）米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知下列命題：
①已知a，b是實數(shù)，若a+b是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；
②若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解為$x＞-\frac{a}$；
④“方程ax2+bx+c=0有一根為1”的充要條件是“a+b+c=0”
其中真命題的序號是②④（請把所有真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案