3．已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b，x∈R，若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x-y+3=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），由f′（1）=2求得a值，再由切線方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)f（x）求得b值得答案．

解答 解：由f（x）=x3-ax+b，得f′（x）=3x2-a，
∴f′（1）=3-a=2，得a=1．
把x=1代入2x-y+3=0，得切點(diǎn)為（1，5），
∴f（1）=1-a+b=5，得b=5．
∴f（x）=x2-x+5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點(diǎn)C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線分別與線段AB和直線l：y=-c交于點(diǎn)P，Q．
（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若c=1，P為線段AB的中點(diǎn)，求證：直線QA與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（3）若c=1，直線QA的斜率存在，且與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試問P是否一定為線段AB的中點(diǎn)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列結(jié)論：
?①命題“若￢p則q”的逆否命題是“若p則￢q”；
?②命題“?n∈N+，n2+3n能被10整除”的否定是“?n∈N+，n2+3n”不能被10整除；
?③命題“?x∈R，x2+2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＜0”；
其中正確命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式4x2+4x+1＜0的解集是（　　）
A．∅B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長分別為a，b，c，若b2+c2=2a2，則cosA的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．$\int_0^1$2016dx=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，令h（x）=f（x）•g（x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，g（1）=0，則不等式x•h（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如果直線ax+y+1=0與直線3x-y-2=0垂直，則系數(shù)a=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案