Question

函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為（ ）

A．
B．
C．x=1
D．x=2

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，求出φ，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，求出函數(shù)的周期，然后得到ω，求出對(duì)稱軸方程即可．
解答：解：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，所以φ=，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，所以，
所以T=4，ω=，所以函數(shù)的表達(dá)式為：y=-sin，顯然x=1是它的一條對(duì)稱軸方程．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)解析式的求法，三角函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的解決問題的能力．