16．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為2．

分析 作出不等式組表示的可行域，作出直線y=-x，由z的幾何意義：直線在y軸上截距．平移直線y=-x，觀察即可得到所求最小值．

解答 解：作出不等式組表示的可行域，如右圖．
作出直線y=-x，
z=x+y的幾何意義是直線在y軸上的截距．
平移直線y=-x，
由y=4-2x代入直線x-2y-2=0，可得x=2，y=0．
將A（2，0）代入z=x+y，
可得z的最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的運(yùn)用，注意作出可行域，運(yùn)用平移法，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=6，M為BC中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形BEFC沿EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如圖（2）所示，N是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，且CN=λND．
（Ⅰ）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，求證：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，求二面角M-NA-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知M1={第一象限角}，M2={銳角}．M3={0°～90°的角}，M4={小于90°的角}，則（　�。�
A．M1=M2=M3=M4B．M1?M2?M3?M4C．M1⊆M2⊆M3⊆M4D．M2⊆M3且M2⊆M4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（　�。�
A．8B．10C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．王師傅為響應(yīng)國(guó)家開(kāi)展全民健身運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器對(duì)每天的“健步走”步數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他從某個(gè)月中隨機(jī)抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）試估計(jì)該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）；
（2）某健康組織對(duì)“健步走”結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：
每天的步數(shù)分組
（千步）		[8，10）[10，12）[12，14]
評(píng)價(jià)級(jí)別及格良好優(yōu)秀
現(xiàn)從這10天中評(píng)價(jià)級(jí)別是“良好”或“及格”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，求這2天的“健步走”結(jié)果屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙、丙、丁和戊5名學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第一名到第五名的名次．甲乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)“很遺憾，你沒(méi)有得到冠軍”；對(duì)乙說(shuō)“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”，從上述回答分析，5人的名次排列可能有78種不同情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）若點(diǎn)P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．
（2）若直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交A，B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，將正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第20行從左向右的第2個(gè)數(shù)為192．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．觀察下列算式：
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有”2661“這個(gè)數(shù)，則m=52．

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