1．已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為e，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　�。�
A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

分析 求導(dǎo)函數(shù)，令x=1，即可求得函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率，可得a，再利用定積分求${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．

解答 解：∵f（x）=ex2+aex，
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，則2e+ae=e，
∴a=-1，
∴${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$（ex2-ex）dx=（$\frac{1}{3}e{x}^{3}-{e}^{x}$）${|}_{0}^{1}$=1-$\frac{2}{3}e$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-lnx．則零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)．

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12．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，若線段PF1的垂直平分線恰好經(jīng)過F2，則雙曲線的離心率是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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9．現(xiàn)有3名老師，8名男生和5名女生共16人，若需1名老師和1名學(xué)生參加，則不同的選法種數(shù)為（　�。�
A．39種B．24種C．15種D．16種

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，對(duì)任意$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$，$f（\frac{x}{m}）-4{m^2}f（x）≤f（x-1）+4f（m）$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．

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6．已知$\overrightarrow{a}=（λ，2）\overrightarrow=（-3，5）$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為直角，則λ的值是$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．要證：a2+b2-1-a2b2≤0，只要證明（　�。�
A．2ab-1-a2b2≤0B．${a^2}+{b^2}-1-\frac{{{a^4}+{b^4}}}{2}≤0$
C．$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{2}-1-{a^2}{b^2}≤0$D．（a2-1）（b2-1）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．2$\sqrt{3}$D．2$\root{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第⑪個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)是68．

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同步練習(xí)冊(cè)答案