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已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、
16
3
π
B、
32
3
π
C、
32
3
27
π
D、
16
3
27
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意形成空間圖形，注意幾何體與其外接球之間的等量關系，從而求球的半徑．
解答： 解：該幾何體為圓錐，
邊長為2的正三角形是此幾何體的外接球的大圓上的內接三角形，
則球的半徑r=
1
3
2
=
2
3
3
，
則此幾何體的外接球的體積V=
4
3
×π×（
2
3
3
）3=
32
3
π
27
．
故選C．
點評：本題考查了學生的空間想象力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到y=sin（2x-
π
3
）的圖象，需要將函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
2π
3
個單位
B、向右平移
2π
3
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）和g（x）是R上的奇函數，且g（x）≠0，當x＜0時，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx+|cosx|x∈[0，2π]的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P對應的復數為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可能為（　�。�
A、（3，
3
4
π）
B、（3，
5
4
π）
C、（3
2
，
3
4
π）
D、（3
2
，
5
4
π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實數m，n都有不等式
n
m2+1
+
m
n2+1
≥
a
2013
恒成立，則實數a的最大值為（　�。�
A、2013
B、1
C、
1
2
D、
2013
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲從學校乘車回家，途中有3個交通崗，假設在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
2
5
，則甲回家途中遇紅燈次數的期望為（　�。�
A、
6
5
B、
8
5
C、
9
5
D、
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　　）
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（3x）′=3xlog3e
C、（log3x）′=
1
xln3
D、（x2cosx）′=-2sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩個集合的運算“△”如下：A△B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，5}，B={1，3，4，7}，則集合B△A中所有元素的和為（　　）
A、7B、10C、11D、15

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