20．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=16．

分析 各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，可得2×2a7-${a}_{7}^{2}$=0，解得a7．利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得b6b8=$_{7}^{2}$．

解答 解：∵各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，∴2×2a7-${a}_{7}^{2}$=0，解得a7=4．
數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7=4．
則b6b8=$_{7}^{2}$=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知命題p：“?x＞0，3x＞1”的否定是“?x≤0，3x≤1”，命題q：“a＜-2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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8．若函數(shù)y=x2+ax+3為偶函數(shù)，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．0

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15．如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CD=$\sqrt{3}+1$．
（Ⅰ）求∠BCD的大��；
（Ⅱ）求BD，AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4＜x≤7}，B={x|-5≤x＜6}，N={x|a-4＜x＜a+8}，全集U=R．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
（3）記g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，當(dāng)a≤-2時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），總有|g（x1）-g（x2）|≥k|x1-x2|成立，試求k的最大值．

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