9．已知數(shù)列{an}滿足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：an，令an≥0，解出即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}滿足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），即an+1-an=-2，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為19，公差為-2．
∴an=19-2（n-1）=21-2n，
令an=21-2n≥0，
解得n$≤\frac{21}{2}$，解得n≤10．
∴當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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