已知兩條互不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A．0　　　　                                               B．1　　　　

C．2　　　　                                               D．3


B

[解析]　命題①是正確的；命題②不正確，很容易找到反例；命題③也不正確，可以構(gòu)造出α∥β的情形；命題④也不正確，可以構(gòu)造出α⊥β的情形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB.

(1)求證：平面AMB∥平面DNC；

(2)若MC⊥CB，求證BC⊥AC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，則b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，則l⊥α.其中正確命題的序號是(　　)

A．①②③                                                    B．①③

C．②③                                                        D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，mα，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，ABCD是空間四邊形，E，F，G，H分別是四邊上的點，它們共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，當EFGH是菱形時，AEEB＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB，PC，PD，AC，BD，則下列垂直關(guān)系正確的是(　　)

①面PAB⊥面PBC　  ②面PAB⊥面PAD

③面PAB⊥面PCD　  ④面PAB⊥面PAC

A．①②　　　　　　　　                             B．①③

C．②③                                                        D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是(　　)

A．4，8　　　　　　　　                      B．4，

C．4(＋1)，                                        D．8,8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，BC＝3，M為AC1與CA1的交點，則M點的坐標為________．

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同步練習冊答案