17．復(fù)數(shù)$\frac{2+3i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得復(fù)數(shù)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{2+3i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$），落在第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知sinB=$\frac{5}{13}$，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，求b的值．

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8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y-2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為10．

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5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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12．已知數(shù)列{an}滿足 an+1=（1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）an+$\frac{1}{{2}^{n}}$（ n∈N*），且 a1=1． 
（1）求證：當(dāng) n≥2 時(shí)，an≥2；
（2）利用“?x＞0，ln（1+x）＜x，”證明：an＜2e${\;}^{\frac{3}{4}}$ （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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2．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則z=4x-3y的最大值是3．

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9．設(shè)數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{\frac{n}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{4}^{2016}-1}{3}$．

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6．解關(guān)于x的不等式2ax2-（2a+1）x+1＜0．

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7．求值：（lg2）3+（lg5）3+lg2•lg125=1．

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