【題目】已知在中,角所對(duì)的邊分別為,且,
(1)求角的大。
(2)若,求的值。
【答案】(1).(2).
【解析】
(1)利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得sinAacosC=0,利用正弦定理,兩角差的正弦函數(shù)公式可得2sin(C)=0,結(jié)合C的范圍,即可求得C的值.
(2)由已知及正弦定理,可得sin,cosB,則可計(jì)算cos2B,sin2B,代入公式可得結(jié)果.
(1)cosBsinC+(a﹣sinB)cos(A+B)=0
可得:cosBsinC﹣(a﹣sinB)cosC=0
即:sinAacosC=0.
由正弦定理可知:,
∴acosC=0,
∴asinCaccosC=0,c=1,
∴sinCcosC=0,可得2sin(C)=0,C是三角形內(nèi)角,
∴C.
(2)∵a=3b,∴sinA=3sinB.
∵,
∴,
即.
∵cosB=0上式不成立,即cosB≠0,
∴,sin,cosB=,∴cos2B=2cos2B﹣1,sin2B,
∴cos(2B﹣C)=cos2BcosC+sin2BsinC=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,已知每售出一箱酸奶的利潤(rùn)為50元,當(dāng)天未售出的酸奶降價(jià)處理,以每箱虧損10元的價(jià)格全部處理完.若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,每銷(xiāo)售1箱可獲利30元.假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱,超市的日利潤(rùn)為元.為確定以后的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了最近50天銷(xiāo)售該酸奶的市場(chǎng)日需求量,其頻率分布表如圖所示.
序號(hào) | 分組 | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
1 | 0.16 | ||
2 | 12 | ||
3 | 0.3 | ||
4 | |||
5 | 5 | 0.1 | |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)求,,,,的值;
(2)求關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式;
(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率,估計(jì)日利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3(a2+a+2)x2+a2(a+2)x,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l,A為C上一點(diǎn),已知以F為圓心,FA為半徑的圓F交l于M.N點(diǎn).
(1)若,的面積為,求拋物線(xiàn)方程;
(2)若A.M.F三點(diǎn)在同一直線(xiàn)m上,直線(xiàn)n與m平行,且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)n、m距離的比值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若在(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心;
(Ⅱ)若函數(shù),的零點(diǎn)為x1,x2,求cos(x1﹣x2)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,底面為矩形的四棱錐中,底面ABCD,,MN分別為ADPC中點(diǎn).
(1)證明:平面PAB;
(2)求異面直線(xiàn)MN與AB所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(x∈R,實(shí)數(shù)a∈[0,+∞),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(Ⅰ)若f(x)≥0在x∈R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若ex≥lnx+m對(duì)任意x>0恒成立,求證:實(shí)數(shù)m的最大值大于2.3.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:①空間中沒(méi)有交點(diǎn)的兩直線(xiàn)是平行直線(xiàn)或異面直線(xiàn);②原命題和逆命題真假相反;③若,則;④“正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直”,其中真命題的個(gè)數(shù)為__________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com