已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)在 （t>0）上的最小值；

(II)對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(III)證明：對(duì)一切都有成立


解：(I)，---2分

當(dāng)時(shí)不可能；

當(dāng)

當(dāng)

；----5分

(II)可化為

，當(dāng)0<x<1時(shí)，

所以h(x)最小=h(1)=4，對(duì)一切x>0，  ------9分

(III)問(wèn)題等價(jià)于證明  ，由（1）知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，設(shè)m(x)=，易知m(x)最小等于m(1)，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取到，從而對(duì)一切都有-12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


宜黃高速公路連接宜昌、武漢、黃石三市，全長(zhǎng)約350公里，是湖北省大三角經(jīng)濟(jì)主骨架的干線公路之一．若某汽車從進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）．當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元．若使汽車的全程運(yùn)輸成本最低，其速度為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，， ，=_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（  ）

A 有相同的對(duì)稱軸但無(wú)相同的對(duì)稱中心  B  有相同的對(duì)稱中心但無(wú)相同的對(duì)稱軸

C既有相同的對(duì)稱軸但也有相同的對(duì)稱中心   D   既無(wú)相同的對(duì)稱中心也無(wú)相同的對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3  （n=4,5, ……）,則a2015 =  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

A.           B.                   C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在上且＝，N為B1B的中點(diǎn)，則||為(　　)

A.            B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)a，b滿足0<a<b，且a＋b＝1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是________(填序號(hào))．

①  ②2ab  ③a2＋b2  ④a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S20－S10，S30－S20，S40－S30也成等差數(shù)列，且公差為100d，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積，則有______________________．

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