15．若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）的最大值是3．

分析 先根據(jù)該函數(shù)為偶函數(shù)求出m的值，然后再根據(jù)二次函數(shù)的最值求法解決問題．

解答 解：因為該函數(shù)為偶函數(shù)
所以f（-x）=f（x）即（m-1）（-x）2+2m（-x）+3=（m-1）x2+2mx+3，
即（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3恒成立．
所以-2m=2m，所以m=0．
所以f（x）=-x2+3，
易知當(dāng)x=0時，f（x）max=3．
故答案為：3

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的定義，以及二次函數(shù)最值的求法．

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5．若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)f（x）=cosx+asinx的最小值為0，則實數(shù)a的值為0．

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（1）求函數(shù)f﹙x﹚的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f﹙x﹚在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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10．設(shè)α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$）．滿足cosα=α，cos（sinβ）=β，sin（cosγ）=γ，則α、β、γ的大小關(guān)系為α＞β=γ．

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20．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+…+a15=x，an-14+an-13+…+an=y，求Sn．

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7．已知不等式|x+a|+|x+1|＜2的解集為∅，求a的值．

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5．如圖，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，試把tanθ表示為x的函數(shù)，并求其最大值；
（2）在直線PA上是否存在一點Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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