如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C.求證:BT平分∠OBA.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓的方程為:,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過點的直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;
(3)求證:經(jīng)過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經(jīng)過定點,并求出所有定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
過點Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設=+,求||的最小值(O為坐標原點).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知直線l:y=x+m,m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P,且點P在y軸上,求該圓的方程;
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為l′,問直線l′與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由.
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已知圓,
(Ⅰ)若過定點()的直線與圓相切,求直線的方程;
(Ⅱ)若過定點()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點,求線段的中點的坐標;
(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在,請寫出求直線的方程;若不存在,請說明理由。
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已知圓.(14分)
(1)此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點,且(O為坐標原點),求m的值;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程.
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