若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）內(nèi)有極大值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．
解答： 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=±
b

又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在（-2，0）內(nèi)有極大值，
∴-2＜-
b
＜0，
∴0＜b＜4，
故答案為：0＜b＜4．
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，若f（f（1））=4a，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）為偶函數(shù)，則f（0），f（3），f（5）大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分，如圖所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花，則不同的栽種方法種數(shù)為（　�。�
A、120B、360
C、480D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-6x2+9x+m=0恰有三個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、（-4，0）
C、（-∞，-4）∪（0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn)，則|PA|+|PF1|的最小值為（　�。�
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2

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