已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，若f（f（1））=4a，則實數(shù)a=
 
．
考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中分段函數(shù)的解析式可得f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，解得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，
∴f（1）=2＞1，
故f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，
解得a=2，
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)解析式的求法，其中根據(jù)已知得到f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+2x+3
（1）求在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）
（2）求g（a）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x
（1）若x∈[0，
π
2
]，求使f（x）為正值的x的集合；
（2）若關(guān)于x的方程[f（x）]2+f（x）+a=0在[0，
π
4
]內(nèi)有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-7x2-12x+1在區(qū)間[-5，1]上最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一樓梯共有10級，規(guī)定每次只能跨上一級或兩級，從地面登上第10級（不走回頭路），共有
 
種走法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），均有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′（
x1+x2
2
）恒成立，則稱f（x）為“恒均變函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=ex；  
②f（x）=2x+1；  
③f（x）=x2-2x+1； 
④f（x）=
1
x
；  
⑤f（x）=lnx．
其中為“恒均變函數(shù)”的所有序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a6=3，a7=-2，則a3+a4+…+a10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若tanα=-
1
2
，α∈（0，π），則α=arctan（-
1
2
）
②若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
③函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7
2
π）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）內(nèi)有極大值，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案