已知鈍角△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠C=
 
．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用正弦定理求得sinB=
3
2
，可得B的值，再根據(jù)C=180°-A-B，計算求得結(jié)果．
解答： 解：鈍角△ABC中，∵a=4，b=4
3
，∠A=30°，則由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
4
1
2
=
4
3
sinB
，
求得sinB=
3
2
，∴B=60°，或 B=120°，
若 B=60°，則C=180°-A-B=90°，不合題意，故舍去．
若B=120°，則C=180°-A-B=30°，滿足題意，
故答案為：30°．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-7x2-12x+1在區(qū)間[-5，1]上最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若tanα=-
1
2
，α∈（0，π），則α=arctan（-
1
2
）
②若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
③函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7
2
π）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號分別為6，45的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另兩位同學(xué)的座位號應(yīng)分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x2
(x-1)(x+2)
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）內(nèi)有極大值，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么∁UM∩∁UN是（　�。�
A、{a，c}B、v247x2j
C、∅D、{b，e}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則a5+a7=（　�。�
A、16B、18C、22D、28

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