10．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分別是M，m，則M+m=4．

分析 先將解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出最小值，再根據(jù)對(duì)稱軸在其取值范圍內(nèi)就可以求出最大值

解答 解：f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，x∈[0，3]
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
x=1時(shí)y有最大值4，
∴x=3時(shí)y有最小值-9+6+3=0．
∴M+m=4+0=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道有關(guān)二次函數(shù)圖象性質(zhì)的題，考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和二次函數(shù)的最值的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3-xB．y=xC．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜-1的解集；
（2）若不等式f（x）≤a|x-2|對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞），則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-x的奇偶性，正確的說(shuō)法是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．f（x）是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=log2（4x+1）-kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞log25-1，求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)方程f（x）-4a=0在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上有兩個(gè)不同的根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$，g（x）=f（x）-x=21-h（x），當(dāng)x＞0時(shí)，下列判斷正確的是（　�。�
A．g（x）＞h（x）B．g（x）≥h（x）C．g（x）＜h（x）D．g（x）≤h（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知甲班有48人，現(xiàn)學(xué)校用分層抽樣的方法從甲、乙兩班名抽取了部分同學(xué)某項(xiàng)測(cè)試的成績(jī)，并作出了莖葉圖及頻率分布直方圖（按區(qū)間[0，5），[5，10），[25，30]分段），但莖葉圖中甲班的成績(jī)被墨水沾污（如圖1），但甲班樣本成績(jī)的頻率分布直方圖完好如圖2，且甲班樣本成績(jī)的中位數(shù)為14，平均數(shù)與乙班樣本成績(jī)k的平均數(shù)恰好相等．則甲班樣本方差及乙班人數(shù)分別是（　�。�
A．41.75，36B．42，36C．2.3，6D．45.75，36

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