【題目】已知函數(shù)關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有以下四個推斷:

①的定義域是； ②的值域是；

③是奇函數(shù)； ④是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號是__________．

【答案】①②③

【解析】分析：根據(jù)f（x）的表達(dá)式求出其定義域，判斷①正確；根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出f（x）的值域，判斷②正確；根據(jù)奇偶性的定義，判斷③正確；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷④錯誤．

詳解：①∵函數(shù)，

∴f（x）的定義域是（﹣∞，+∞），

故①正確；

②f（x）=，

x＞0時：f（x）≤，

x＜0時：f（x）≥﹣，

故f（x）的值域是，

故②正確；

③f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函數(shù)，

故③正確；

④由f′（x）=，

令f′（x）＞0，解得：﹣1＜x＜1，

令f′（x）＜0，解得：x＞1或x＜﹣1，

∴f（x）在區(qū)間（0，2）上先增后減，

故④錯誤；

故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校600名文科學(xué)生參加了4月25日的三調(diào)考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，將學(xué)生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?/span>

外語

優(yōu)

良

及格

數(shù)學(xué)

優(yōu)

8

m

9

良

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對機(jī)動車單雙號限行進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的名有車人中有名持反對意見，名無車人中有名持反對意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對機(jī)動車單雙號限行”是否相關(guān)時，用下列哪種方法最有說服力（ ）

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程 C. 獨立性檢驗 D. 概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，），在處的切線為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在軸上是否存在一點，使得過點可以作的三條切錢？若存在，請求出橫坐標(biāo)為整數(shù)的點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊，紀(jì)念冊每本進(jìn)價為5元，每銷售一本紀(jì)念冊需向該景區(qū)管理部門交費2元，預(yù)計這種紀(jì)念冊以每本20元的價格銷售時，小王一年可銷售2000本，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每本紀(jì)念冊的銷售價格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400本，而每增加一元則減少銷售100本，現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊的銷售價格為x元．

寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤元與每本紀(jì)念冊的銷售價格元的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；

當(dāng)每本紀(jì)念冊銷售價格x為多少元時，小王一年內(nèi)利潤元最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣ |+|x+ |，M為不等式f（x）＜2的解集． （Ⅰ）求M；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a，b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日14時28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個．
（1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率．
（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

求實數(shù)m，n的值；

若函數(shù)的定義域為判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；是否存在實數(shù)t，使得關(guān)于x的不等式在上有解？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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